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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) है। (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is even}). Which statement about (R) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा क्योंकि जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। / If (a+b) is even, then (b+a) is also even because changing the order does not change the sum.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी संबंध में होगा। / So ((a,b)) being in the relation implies ((b,a)) is also in it.

Step 3

Exam Tip

जोड़ या गुणा जैसे अदला-बदली वाले नियम अक्सर सममितता देते हैं। / Conditions based on commutative operations like addition or multiplication often give symmetry.

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) है। (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है? \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is even}). Which statement about (R) is correct?

Correct Answer: A. यह सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा क्योंकि जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। चरण 2: इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: जोड़ या गुणा जैसे अदला-बदली वाले नियम अक्सर सममितता देते हैं। / Step 1: If (a+b) is even, then (b+a) is also even because changing the order does not change the sum. Step 2: So ((a,b)) being in the relation implies ((b,a)) is also in it. Step 3: Conditions based on commutative operations like addition or multiplication often give symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी संबंध में होगा। / So ((a,b)) being in the relation implies ((b,a)) is also in it.

What should I remember for this Mathematics concept?

जोड़ या गुणा जैसे अदला-बदली वाले नियम अक्सर सममितता देते हैं। / Conditions based on commutative operations like addition or multiplication often give symmetry.