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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 8

\((A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a-b\) 4 से विभाज्य है}) है। क्या (R) स्वतुल्य है?

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a-b\) is divisible by 4}). Is (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि (a-a=0) और (0) (4) से विभाज्य हैYes, because (a-a=0) and (0) is divisible by (4)

Step 1

Concept

स्वतुल्यता के लिए केवल ((a,a)) की शर्त जांचना जरूरी है। / For reflexivity, only the condition on ((a,a)) needs to be checked.

Step 2

Why this answer is correct

हर (a) के लिए (a-a=0), और (0) हर धनात्मक संख्या से विभाज्य माना जाता है। / For every (a), (a-a=0), and (0) is divisible by every positive integer.

Step 3

Exam Tip

दूसरे अलग युग्म असफल हों, फिर भी स्वतुल्यता बनी रह सकती है। / Other unequal pairs may fail, but reflexivity can still hold.

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\((A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a-b\) 4 से विभाज्य है}) है। क्या (R) स्वतुल्य है? \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a-b\) is divisible by 4}). Is (R) reflexive?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि (a-a=0) और (0) (4) से विभाज्य है / Yes, because (a-a=0) and (0) is divisible by (4). Explanation: चरण 1: स्वतुल्यता के लिए केवल ((a,a)) की शर्त जांचना जरूरी है। चरण 2: हर (a) के लिए (a-a=0), और (0) हर धनात्मक संख्या से विभाज्य माना जाता है। चरण 3: दूसरे अलग युग्म असफल हों, फिर भी स्वतुल्यता बनी रह सकती है। / Step 1: For reflexivity, only the condition on ((a,a)) needs to be checked. Step 2: For every (a), (a-a=0), and (0) is divisible by every positive integer. Step 3: Other unequal pairs may fail, but reflexivity can still hold.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर (a) के लिए (a-a=0), और (0) हर धनात्मक संख्या से विभाज्य माना जाता है। / For every (a), (a-a=0), and (0) is divisible by every positive integer.

What should I remember for this Mathematics concept?

दूसरे अलग युग्म असफल हों, फिर भी स्वतुल्यता बनी रह सकती है। / Other unequal pairs may fail, but reflexivity can still hold.