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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2+b^2=17\}\) है। (R) कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a^2+b^2=17\}\). What is (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

यदि \(a^2+b^2=17\), तो \(b^2+a^2=17\) भी होगा। / If \(a^2+b^2=17\), then \(b^2+a^2=17\) also holds.

Step 2

Why this answer is correct

जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए उल्टा युग्म भी संबंध में है। / Changing the order of addition does not change the sum, so the reverse pair also belongs to the relation.

Step 3

Exam Tip

वर्गों के योग जैसी शर्तें अक्सर सममित होती हैं क्योंकि उनमें क्रम का प्रभाव नहीं होता। / Conditions involving sums of squares are often symmetric because order does not matter.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2+b^2=17\}\) है। (R) कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a^2+b^2=17\}\). What is (R)?

Correct Answer: A. सममित / Symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \(a^2+b^2=17\), तो \(b^2+a^2=17\) भी होगा। चरण 2: जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए उल्टा युग्म भी संबंध में है। चरण 3: वर्गों के योग जैसी शर्तें अक्सर सममित होती हैं क्योंकि उनमें क्रम का प्रभाव नहीं होता। / Step 1: If \(a^2+b^2=17\), then \(b^2+a^2=17\) also holds. Step 2: Changing the order of addition does not change the sum, so the reverse pair also belongs to the relation. Step 3: Conditions involving sums of squares are often symmetric because order does not matter.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए उल्टा युग्म भी संबंध में है। / Changing the order of addition does not change the sum, so the reverse pair also belongs to the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्गों के योग जैसी शर्तें अक्सर सममित होती हैं क्योंकि उनमें क्रम का प्रभाव नहीं होता। / Conditions involving sums of squares are often symmetric because order does not matter.