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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(4,2),(2,2),(4,4)\}\) है। यह संबंध संक्रामक है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(4,2),(2,2),(4,4)\}\). Is this relation transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रामक हैIt is transitive

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) मौजूद है। ((1,4)) और ((4,2)) से ((1,2)) मौजूद है। / ((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present. ((1,4)) and ((4,2)) require ((1,2)), which is present.

Step 2

Why this answer is correct

((2,4)) और ((4,2)) से ((2,2)), तथा ((4,2)) और ((2,4)) से ((4,4)) मौजूद हैं। / ((2,4)) and ((4,2)) require ((2,2)), and ((4,2)) and ((2,4)) require ((4,4)); both are present.

Step 3

Exam Tip

दोतरफा जोड़ियाँ हों तो बनने वाली स्वयंजोड़ियाँ जरूर देखें। / When reverse links appear, check the self-pairs they force.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(4,2),(2,2),(4,4)\}\) है। यह संबंध संक्रामक है या नहीं? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(4,2),(2,2),(4,4)\}\). Is this relation transitive?

Correct Answer: A. संक्रामक है / It is transitive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) मौजूद है। ((1,4)) और ((4,2)) से ((1,2)) मौजूद है। चरण 2: ((2,4)) और ((4,2)) से ((2,2)), तथा ((4,2)) और ((2,4)) से ((4,4)) मौजूद हैं। चरण 3: दोतरफा जोड़ियाँ हों तो बनने वाली स्वयंजोड़ियाँ जरूर देखें। / Step 1: ((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present. ((1,4)) and ((4,2)) require ((1,2)), which is present. Step 2: ((2,4)) and ((4,2)) require ((2,2)), and ((4,2)) and ((2,4)) require ((4,4)); both are present. Step 3: When reverse links appear, check the self-pairs they force.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,4)) और ((4,2)) से ((2,2)), तथा ((4,2)) और ((2,4)) से ((4,4)) मौजूद हैं। / ((2,4)) and ((4,2)) require ((2,2)), and ((4,2)) and ((2,4)) require ((4,4)); both are present.

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