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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(2,4),(1,4)\}\) है। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(2,4),(1,4)\}\). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. संक्रामक है पर परावर्ती और सममित नहींTransitive but neither reflexive nor symmetric

Step 1

Concept

कोई स्वयुग्म नहीं है, इसलिए परावर्तन नहीं है। / There is no self-pair, so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so it is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

आगे बढ़ने वाली हर जरूरी शृंखला का परिणाम मौजूद है, इसलिए संबंध संक्रामक है। / Every required result of a forward chain is present, so the relation is transitive.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(2,4),(1,4)\}\) है। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(2,4),(1,4)\}\). Choose the correct statement.

Correct Answer: B. संक्रामक है पर परावर्ती और सममित नहीं / Transitive but neither reflexive nor symmetric. Explanation: चरण 1: कोई स्वयुग्म नहीं है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: आगे बढ़ने वाली हर जरूरी शृंखला का परिणाम मौजूद है, इसलिए संबंध संक्रामक है। / Step 1: There is no self-pair, so it is not reflexive. Step 2: ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so it is not symmetric. Step 3: Every required result of a forward chain is present, so the relation is transitive.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so it is not symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

आगे बढ़ने वाली हर जरूरी शृंखला का परिणाम मौजूद है, इसलिए संबंध संक्रामक है। / Every required result of a forward chain is present, so the relation is transitive.