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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)\}\) है। इसे संक्रामक बनाने पर कौन सा युग्म अनिवार्य रूप से आएगा?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)\}\). Which pair must necessarily appear when making it transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

D. ऊपर के सभीAll of the above

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। / ((1,3)) is forced by ((1,2)) and ((2,3)).

Step 2

Why this answer is correct

नई शृंखलाओं और दिए युग्मों से ((1,4)) तथा उल्टी दिशा में ((4,1)) भी आएंगे। / New chains and given pairs also force ((1,4)) and, in the reverse direction, ((4,1)).

Step 3

Exam Tip

संक्रामक आवरण बनाते समय नए युग्मों से बनने वाली आगे की शृंखलाएं भी जांचनी होती हैं। / While forming transitive closure, chains created by newly added pairs must also be checked.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)\}\) है। इसे संक्रामक बनाने पर कौन सा युग्म अनिवार्य रूप से आएगा? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)\}\). Which pair must necessarily appear when making it transitive?

Correct Answer: D. ऊपर के सभी / All of the above. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। चरण 2: नई शृंखलाओं और दिए युग्मों से ((1,4)) तथा उल्टी दिशा में ((4,1)) भी आएंगे। चरण 3: संक्रामक आवरण बनाते समय नए युग्मों से बनने वाली आगे की शृंखलाएं भी जांचनी होती हैं। / Step 1: ((1,3)) is forced by ((1,2)) and ((2,3)). Step 2: New chains and given pairs also force ((1,4)) and, in the reverse direction, ((4,1)). Step 3: While forming transitive closure, chains created by newly added pairs must also be checked.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

नई शृंखलाओं और दिए युग्मों से ((1,4)) तथा उल्टी दिशा में ((4,1)) भी आएंगे। / New chains and given pairs also force ((1,4)) and, in the reverse direction, ((4,1)).

What should I remember for this Mathematics concept?

संक्रामक आवरण बनाते समय नए युग्मों से बनने वाली आगे की शृंखलाएं भी जांचनी होती हैं। / While forming transitive closure, chains created by newly added pairs must also be checked.