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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2),(3,4),(4,3)\}\) है। यह संबंध संक्रामक क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2),(3,4),(4,3)\}\). Why is this relation not transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि ((3,4)) और ((4,3)) हैं पर ((3,3)) नहीं हैBecause ((3,4)) and ((4,3)) are present but ((3,3)) is absent

Step 1

Concept

((3,4)) और ((4,3)) एक श्रृंखला बनाते हैं। / ((3,4)) and ((4,3)) form a chain.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के लिए ((3,3)) होना चाहिए, पर वह नहीं है। / Transitivity requires ((3,3)), but it is missing.

Step 3

Exam Tip

उल्टी जोड़ियों से स्वयंजोड़ियों की जरूरत बनती है, इसे हमेशा जाँचें। / Reverse pairs create the need for self-pairs, so always check them.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2),(3,4),(4,3)\}\) है। यह संबंध संक्रामक क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2),(3,4),(4,3)\}\). Why is this relation not transitive?

Correct Answer: A. क्योंकि ((3,4)) और ((4,3)) हैं पर ((3,3)) नहीं है / Because ((3,4)) and ((4,3)) are present but ((3,3)) is absent. Explanation: चरण 1: ((3,4)) और ((4,3)) एक श्रृंखला बनाते हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((3,3)) होना चाहिए, पर वह नहीं है। चरण 3: उल्टी जोड़ियों से स्वयंजोड़ियों की जरूरत बनती है, इसे हमेशा जाँचें। / Step 1: ((3,4)) and ((4,3)) form a chain. Step 2: Transitivity requires ((3,3)), but it is missing. Step 3: Reverse pairs create the need for self-pairs, so always check them.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता के लिए ((3,3)) होना चाहिए, पर वह नहीं है। / Transitivity requires ((3,3)), but it is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

उल्टी जोड़ियों से स्वयंजोड़ियों की जरूरत बनती है, इसे हमेशा जाँचें। / Reverse pairs create the need for self-pairs, so always check them.