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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1)\}\) है। क्या (R) संक्रमण है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1)\}\). Is (R) transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है। / ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), which is present.

Step 2

Why this answer is correct

((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, वह भी मौजूद है। बाकी समान जोड़ियां अपनी ही जरूरत पूरी करती हैं। / ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), also present. The other self-pairs satisfy their own requirements.

Step 3

Exam Tip

उलटी जोड़ियों के साथ दोनों समान जोड़ियां हों तो संक्रमण बच सकता है। / Reverse pairs can still be transitive if both self-pairs are present.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1)\}\) है। क्या (R) संक्रमण है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1)\}\). Is (R) transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है। चरण 2: ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, वह भी मौजूद है। बाकी समान जोड़ियां अपनी ही जरूरत पूरी करती हैं। चरण 3: उलटी जोड़ियों के साथ दोनों समान जोड़ियां हों तो संक्रमण बच सकता है। / Step 1: ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), which is present. Step 2: ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), also present. The other self-pairs satisfy their own requirements. Step 3: Reverse pairs can still be transitive if both self-pairs are present.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, वह भी मौजूद है। बाकी समान जोड़ियां अपनी ही जरूरत पूरी करती हैं। / ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), also present. The other self-pairs satisfy their own requirements.

What should I remember for this Mathematics concept?

उलटी जोड़ियों के साथ दोनों समान जोड़ियां हों तो संक्रमण बच सकता है। / Reverse pairs can still be transitive if both self-pairs are present.