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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)\}\) है। यह कैसा संबंध है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)\}\). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

सभी स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए परावर्ती है। / All self-pairs are present, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((3,4)) के साथ ((4,3)) हैं, इसलिए सममित है। / ((1,2)) has ((2,1)) and ((3,4)) has ((4,3)), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

हर समूह ({1,2}) और ({3,4}) के भीतर जरूरी युग्म पूरे हैं, इसलिए संक्रामकता भी पूरी है। / Within the groups ({1,2}) and ({3,4}), required pairs are complete, so transitivity holds.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)\}\) है। यह कैसा संबंध है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)\}\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: सभी स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((3,4)) के साथ ((4,3)) हैं, इसलिए सममित है। चरण 3: हर समूह ({1,2}) और ({3,4}) के भीतर जरूरी युग्म पूरे हैं, इसलिए संक्रामकता भी पूरी है। / Step 1: All self-pairs are present, so it is reflexive. Step 2: ((1,2)) has ((2,1)) and ((3,4)) has ((4,3)), so it is symmetric. Step 3: Within the groups ({1,2}) and ({3,4}), required pairs are complete, so transitivity holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((3,4)) के साथ ((4,3)) हैं, इसलिए सममित है। / ((1,2)) has ((2,1)) and ((3,4)) has ((4,3)), so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

हर समूह ({1,2}) और ({3,4}) के भीतर जरूरी युग्म पूरे हैं, इसलिए संक्रामकता भी पूरी है। / Within the groups ({1,2}) and ({3,4}), required pairs are complete, so transitivity holds.