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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। सही वर्गीकरण चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Choose the correct classification.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहींReflexive and symmetric but not transitive

Step 1

Concept

सभी स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। / All self-pairs are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,3)) के उल्टे युग्म भी मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। / Reverse pairs of ((1,2)) and ((2,3)) are also present, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is required but missing, so transitivity fails.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। सही वर्गीकरण चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Choose the correct classification.

Correct Answer: A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहीं / Reflexive and symmetric but not transitive. Explanation: चरण 1: सभी स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) के उल्टे युग्म भी मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / Step 1: All self-pairs are present, so the relation is reflexive. Step 2: Reverse pairs of ((1,2)) and ((2,3)) are also present, so it is symmetric. Step 3: From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is required but missing, so transitivity fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,3)) के उल्टे युग्म भी मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। / Reverse pairs of ((1,2)) and ((2,3)) are also present, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is required but missing, so transitivity fails.