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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)\}\) है। (R) में कितने तुल्यता वर्ग हैं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)\}\). How many equivalence classes does (R) have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

(1,2,3) आपस में सभी दिशाओं में जुड़े हैं, इसलिए वे एक वर्ग बनाते हैं। / (1,2,3) are related to each other in all directions, so they form one class.

Step 2

Why this answer is correct

(4) केवल अपने आप से जुड़ा है, इसलिए वह अलग वर्ग है। / (4) is related only to itself, so it forms another class.

Step 3

Exam Tip

कुल वर्ग ({1,2,3}) और ({4}) हैं, यानी (2) वर्ग। / The classes are ({1,2,3}) and ({4}), so there are (2) classes.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)\}\) है। (R) में कितने तुल्यता वर्ग हैं? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)\}\). How many equivalence classes does (R) have?

Correct Answer: B. (2). Explanation: चरण 1: (1,2,3) आपस में सभी दिशाओं में जुड़े हैं, इसलिए वे एक वर्ग बनाते हैं। चरण 2: (4) केवल अपने आप से जुड़ा है, इसलिए वह अलग वर्ग है। चरण 3: कुल वर्ग ({1,2,3}) और ({4}) हैं, यानी (2) वर्ग। / Step 1: (1,2,3) are related to each other in all directions, so they form one class. Step 2: (4) is related only to itself, so it forms another class. Step 3: The classes are ({1,2,3}) and ({4}), so there are (2) classes.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(4) केवल अपने आप से जुड़ा है, इसलिए वह अलग वर्ग है। / (4) is related only to itself, so it forms another class.

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल वर्ग ({1,2,3}) और ({4}) हैं, यानी (2) वर्ग। / The classes are ({1,2,3}) and ({4}), so there are (2) classes.