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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ((1,2)) हो और ((2,1)) न हो?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), how many symmetric relations contain ((1,2)) but not ((2,1))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

सममित संबंध में ((1,2)) के साथ ((2,1)) होना अनिवार्य है। / A symmetric relation must contain ((2,1)) whenever it contains ((1,2)).

Step 2

Why this answer is correct

प्रश्न में ((1,2)) है लेकिन ((2,1)) नहीं है, यह सममितता के विरुद्ध है। / The condition asks for ((1,2)) to be present but ((2,1)) absent, which violates symmetry.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ऐसे संबंधों की संख्या (0) है। / Hence the number of such relations is (0).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ((1,2)) हो और ((2,1)) न हो? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), how many symmetric relations contain ((1,2)) but not ((2,1))?

Correct Answer: A. (0). Explanation: चरण 1: सममित संबंध में ((1,2)) के साथ ((2,1)) होना अनिवार्य है। चरण 2: प्रश्न में ((1,2)) है लेकिन ((2,1)) नहीं है, यह सममितता के विरुद्ध है। चरण 3: इसलिए ऐसे संबंधों की संख्या (0) है। / Step 1: A symmetric relation must contain ((2,1)) whenever it contains ((1,2)). Step 2: The condition asks for ((1,2)) to be present but ((2,1)) absent, which violates symmetry. Step 3: Hence the number of such relations is (0).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रश्न में ((1,2)) है लेकिन ((2,1)) नहीं है, यह सममितता के विरुद्ध है। / The condition asks for ((1,2)) to be present but ((2,1)) absent, which violates symmetry.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए ऐसे संबंधों की संख्या (0) है। / Hence the number of such relations is (0).