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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 3

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\) का सबसे छोटा समतुल्यता संबंध कितने युग्मों वाला होगा?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), how many pairs are in the smallest equivalence relation containing \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (10)

Step 1

Concept

दिए गए युग्म (1,2,3) को एक ही वर्ग में जोड़ देते हैं। / The given pairs connect (1,2,3) into one equivalence class.

Step 2

Why this answer is correct

(4) किसी से जुड़ा नहीं है, इसलिए वह अकेला वर्ग बनेगा। / Element (4) is not connected to them, so it forms a singleton class.

Step 3

Exam Tip

(3) अवयवों के वर्ग से (9) युग्म और अकेले वर्ग से (1) युग्म, कुल (10) होंगे। / The three-element class gives (9) pairs and the singleton class gives (1), totaling (10).

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\) का सबसे छोटा समतुल्यता संबंध कितने युग्मों वाला होगा? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), how many pairs are in the smallest equivalence relation containing \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\)?

Correct Answer: B. (10). Explanation: चरण 1: दिए गए युग्म (1,2,3) को एक ही वर्ग में जोड़ देते हैं। चरण 2: (4) किसी से जुड़ा नहीं है, इसलिए वह अकेला वर्ग बनेगा। चरण 3: (3) अवयवों के वर्ग से (9) युग्म और अकेले वर्ग से (1) युग्म, कुल (10) होंगे। / Step 1: The given pairs connect (1,2,3) into one equivalence class. Step 2: Element (4) is not connected to them, so it forms a singleton class. Step 3: The three-element class gives (9) pairs and the singleton class gives (1), totaling (10).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(4) किसी से जुड़ा नहीं है, इसलिए वह अकेला वर्ग बनेगा। / Element (4) is not connected to them, so it forms a singleton class.

What should I remember for this Mathematics concept?

(3) अवयवों के वर्ग से (9) युग्म और अकेले वर्ग से (1) युग्म, कुल (10) होंगे। / The three-element class gives (9) pairs and the singleton class gives (1), totaling (10).