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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\le b\) और \(b-a\le2\)। यह संक्रामक है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if \(a\le b\) and \(b-a\le2\). Is it transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहीं, क्योंकि ((1,3)) और ((3,4)) हैं पर ((1,4)) नहींNo, because ((1,3)) and ((3,4)) exist but ((1,4)) does not

Step 1

Concept

((1,3)) में अंतर (2) है, इसलिए यह संबंध में है। / ((1,3)) has difference (2), so it is in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

((3,4)) में अंतर (1) है, इसलिए यह भी संबंध में है। / ((3,4)) has difference (1), so it is also in the relation.

Step 3

Exam Tip

((1,4)) में अंतर (3) है, जो सीमा से अधिक है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / ((1,4)) has difference (3), which is beyond the limit, so transitivity fails.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\le b\) और \(b-a\le2\)। यह संक्रामक है या नहीं? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if \(a\le b\) and \(b-a\le2\). Is it transitive?

Correct Answer: A. नहीं, क्योंकि ((1,3)) और ((3,4)) हैं पर ((1,4)) नहीं / No, because ((1,3)) and ((3,4)) exist but ((1,4)) does not. Explanation: चरण 1: ((1,3)) में अंतर (2) है, इसलिए यह संबंध में है। चरण 2: ((3,4)) में अंतर (1) है, इसलिए यह भी संबंध में है। चरण 3: ((1,4)) में अंतर (3) है, जो सीमा से अधिक है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / Step 1: ((1,3)) has difference (2), so it is in the relation. Step 2: ((3,4)) has difference (1), so it is also in the relation. Step 3: ((1,4)) has difference (3), which is beyond the limit, so transitivity fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((3,4)) में अंतर (1) है, इसलिए यह भी संबंध में है। / ((3,4)) has difference (1), so it is also in the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,4)) में अंतर (3) है, जो सीमा से अधिक है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / ((1,4)) has difference (3), which is beyond the limit, so transitivity fails.