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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a=b) या (a+b=5)। सही निष्कर्ष चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a=b) or (a+b=5). Choose the correct conclusion.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a=b) से सभी स्वयुग्म मिलते हैं, इसलिए परावर्तन है। / The condition (a=b) gives all self-pairs, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b=5) में क्रम बदलने से शर्त नहीं बदलती, इसलिए सममितता है। / The condition (a+b=5) is unchanged by reversing order, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

संबंध ({1,4}) और ({2,3}) जैसे बंद वर्ग बनाता है, इसलिए संक्रामकता भी है। / The relation forms closed classes ({1,4}) and ({2,3}), so it is also transitive.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a=b) या (a+b=5)। सही निष्कर्ष चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a=b) or (a+b=5). Choose the correct conclusion.

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a=b) से सभी स्वयुग्म मिलते हैं, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: (a+b=5) में क्रम बदलने से शर्त नहीं बदलती, इसलिए सममितता है। चरण 3: संबंध ({1,4}) और ({2,3}) जैसे बंद वर्ग बनाता है, इसलिए संक्रामकता भी है। / Step 1: The condition (a=b) gives all self-pairs, so it is reflexive. Step 2: The condition (a+b=5) is unchanged by reversing order, so it is symmetric. Step 3: The relation forms closed classes ({1,4}) and ({2,3}), so it is also transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+b=5) में क्रम बदलने से शर्त नहीं बदलती, इसलिए सममितता है। / The condition (a+b=5) is unchanged by reversing order, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

संबंध ({1,4}) और ({2,3}) जैसे बंद वर्ग बनाता है, इसलिए संक्रामकता भी है। / The relation forms closed classes ({1,4}) and ({2,3}), so it is also transitive.