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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a-b) (2) से विभाज्य हो। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a-b) is divisible by (2). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

(a-a=0) (2) से विभाज्य है, इसलिए परावर्ती है। / (a-a=0) is divisible by (2), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a-b) (2) से विभाज्य है तो (b-a) भी (2) से विभाज्य है, इसलिए सममित है। / If (a-b) is divisible by (2), then (b-a) is also divisible by (2), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

विभाज्य अंतरों का योग भी विभाज्य होता है, इसलिए संक्रामकता पूरी है। / The sum of divisible differences is divisible, so transitivity holds.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a-b) (2) से विभाज्य हो। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a-b) is divisible by (2). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a-a=0) (2) से विभाज्य है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: यदि (a-b) (2) से विभाज्य है तो (b-a) भी (2) से विभाज्य है, इसलिए सममित है। चरण 3: विभाज्य अंतरों का योग भी विभाज्य होता है, इसलिए संक्रामकता पूरी है। / Step 1: (a-a=0) is divisible by (2), so it is reflexive. Step 2: If (a-b) is divisible by (2), then (b-a) is also divisible by (2), so it is symmetric. Step 3: The sum of divisible differences is divisible, so transitivity holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a-b) (2) से विभाज्य है तो (b-a) भी (2) से विभाज्य है, इसलिए सममित है। / If (a-b) is divisible by (2), then (b-a) is also divisible by (2), so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

विभाज्य अंतरों का योग भी विभाज्य होता है, इसलिए संक्रामकता पूरी है। / The sum of divisible differences is divisible, so transitivity holds.