Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर सममित संबंध (R) में ठीक (2) विकर्ण युग्म और ठीक (2) विकर्ण-बाह्य युग्म-जोड़े हैं। ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), a symmetric relation (R) has exactly (2) diagonal pairs and exactly (2) off-diagonal mirror-pair groups. How many such relations are possible?

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Correct Answer

A. \(\binom{4}{2}\binom{6}{2}\)

Step 1

Concept

Choose (2) diagonal pairs from (4) in \(\binom{4}{2}\) ways.

Step 2

Why this answer is correct

Choose (2) off-diagonal mirror groups from (6) in \(\binom{6}{2}\) ways.

Step 3

Exam Tip

The choices are independent, so the total is \(\binom{4}{2}\binom{6}{2}\). चरण 1: (4) विकर्ण युग्मों में से (2) चुनने के तरीके \(\binom{4}{2}\) हैं। चरण 2: (6) विकर्ण-बाह्य उलटे युग्म-जोड़े में से (2) चुनने के तरीके \(\binom{6}{2}\) हैं। चरण 3: दोनों चुनाव स्वतंत्र हैं, इसलिए कुल संख्या \(\binom{4}{2}\binom{6}{2}\) है।

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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर सममित संबंध (R) में ठीक (2) विकर्ण युग्म और ठीक (2) विकर्ण-बाह्य युग्म-जोड़े हैं। ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), a symmetric relation (R) has exactly (2) diagonal pairs and exactly (2) off-diagonal mirror-pair groups. How many such relations are possible?

Correct Answer: A. \(\binom{4}{2}\binom{6}{2}\). Explanation: चरण 1: (4) विकर्ण युग्मों में से (2) चुनने के तरीके \(\binom{4}{2}\) हैं। चरण 2: (6) विकर्ण-बाह्य उलटे युग्म-जोड़े में से (2) चुनने के तरीके \(\binom{6}{2}\) हैं। चरण 3: दोनों चुनाव स्वतंत्र हैं, इसलिए कुल संख्या \(\binom{4}{2}\binom{6}{2}\) है। / Step 1: Choose (2) diagonal pairs from (4) in \(\binom{4}{2}\) ways. Step 2: Choose (2) off-diagonal mirror groups from (6) in \(\binom{6}{2}\) ways. Step 3: The choices are independent, so the total is \(\binom{4}{2}\binom{6}{2}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Choose (2) diagonal pairs from (4) in \(\binom{4}{2}\) ways.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The choices are independent, so the total is \(\binom{4}{2}\binom{6}{2}\). चरण 1: (4) विकर्ण युग्मों में से (2) चुनने के तरीके \(\binom{4}{2}\) हैं। चरण 2: (6) विकर्ण-बाह्य उलटे युग्म-जोड़े में से (2) चुनने के तरीके \(\binom{6}{2}\) हैं। चरण 3: दोनों चुनाव स्वतंत्र हैं, इसलिए कुल संख्या \(\binom{4}{2}\binom{6}{2}\) है।