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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) दोनों अभाज्य हैं(}) है। क्या (R) सममित है?

\(On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a\) and b are both prime}). Is (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

शर्त में दोनों संख्याओं के अभाज्य होने की बात है, दिशा की नहीं। / The condition says both numbers are prime; it does not depend on direction.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a) और (b) दोनों अभाज्य हैं, तो (b) और (a) भी दोनों अभाज्य ही रहेंगे। / If (a) and (b) are both prime, then (b) and (a) are also both prime.

Step 3

Exam Tip

ऐसी समान भूमिका वाली शर्तें सममितता को बनाए रखती हैं। / Conditions where both variables have the same role usually preserve symmetry.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) दोनों अभाज्य हैं(}) है। क्या (R) सममित है? \(/ On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a\) and b are both prime}). Is (R) symmetric?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: शर्त में दोनों संख्याओं के अभाज्य होने की बात है, दिशा की नहीं। चरण 2: यदि (a) और (b) दोनों अभाज्य हैं, तो (b) और (a) भी दोनों अभाज्य ही रहेंगे। चरण 3: ऐसी समान भूमिका वाली शर्तें सममितता को बनाए रखती हैं। / Step 1: The condition says both numbers are prime; it does not depend on direction. Step 2: If (a) and (b) are both prime, then (b) and (a) are also both prime. Step 3: Conditions where both variables have the same role usually preserve symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a) और (b) दोनों अभाज्य हैं, तो (b) और (a) भी दोनों अभाज्य ही रहेंगे। / If (a) and (b) are both prime, then (b) and (a) are also both prime.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसी समान भूमिका वाली शर्तें सममितता को बनाए रखती हैं। / Conditions where both variables have the same role usually preserve symmetry.