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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):|a-b|\) सम है}) है। (4) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

\(On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):|a-b|\) is even}). What is the equivalence class of (4)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({2,4})

Step 1

Concept

(|a-b|) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) की सम-विषम प्रकृति समान है। / (|a-b|) being even means (a) and (b) have the same parity.

Step 2

Why this answer is correct

(4) सम है, इसलिए इससे सम्बन्धित अवयव सम होंगे। / Since (4) is even, its related elements must be even.

Step 3

Exam Tip

दिए गए समुच्चय में सम अवयव (2) और (4) हैं, अतः वर्ग ({2,4}) है। / In the given set, the even elements are (2) and (4), so the class is ({2,4}).

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):|a-b|\) सम है}) है। (4) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है? \(/ On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):|a-b|\) is even}). What is the equivalence class of (4)?

Correct Answer: A. ({2,4}). Explanation: चरण 1: (|a-b|) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) की सम-विषम प्रकृति समान है। चरण 2: (4) सम है, इसलिए इससे सम्बन्धित अवयव सम होंगे। चरण 3: दिए गए समुच्चय में सम अवयव (2) और (4) हैं, अतः वर्ग ({2,4}) है। / Step 1: (|a-b|) being even means (a) and (b) have the same parity. Step 2: Since (4) is even, its related elements must be even. Step 3: In the given set, the even elements are (2) and (4), so the class is ({2,4}).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(4) सम है, इसलिए इससे सम्बन्धित अवयव सम होंगे। / Since (4) is even, its related elements must be even.

What should I remember for this Mathematics concept?

दिए गए समुच्चय में सम अवयव (2) और (4) हैं, अतः वर्ग ({2,4}) है। / In the given set, the even elements are (2) and (4), so the class is ({2,4}).