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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a<b}) और (S={(a,b):a,b\) दोनों विषम हैं}) हैं। \((R\cap S) के बारे में सही कथन क्या है\)?

\(On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a<b}) and (S={(a,b):a,b\) are both odd\(}). What is correct about (R\cap S)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R\cap S\) संक्रामक है\(R\cap S\) is transitive

Step 1

Concept

\(R\cap S\) में वे जोड़ियाँ होंगी जहाँ (a<b) और दोनों संख्याएँ विषम हैं। / \(R\cap S\) contains pairs where (a<b) and both numbers are odd.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a<b) और (b<c), तो (a<c); और यदि तीनों एक ही विषम समूह में हैं, तो ((a,c)) भी संबंध में होगा। / If (a<b) and (b<c), then (a<c); and if all three are in the odd group, ((a,c)) also belongs to the relation.

Step 3

Exam Tip

प्रतिच्छेद में दोनों शर्तों को साथ-साथ आगे बढ़ते देखें। / In an intersection, check that both conditions pass forward together.

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a<b}) और (S={(a,b):a,b\) दोनों विषम हैं}) हैं। \(R\cap S\) के बारे में सही कथन क्या है? \(/ On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a<b}) and (S={(a,b):a,b\) are both odd\(}). What is correct about (R\cap S)\)?

Correct Answer: A. \(R\cap S\) संक्रामक है / \(R\cap S\) is transitive. Explanation: चरण 1: \(R\cap S\) में वे जोड़ियाँ होंगी जहाँ (a<b) और दोनों संख्याएँ विषम हैं। चरण 2: यदि (a<b) और (b<c), तो (a<c); और यदि तीनों एक ही विषम समूह में हैं, तो ((a,c)) भी संबंध में होगा। चरण 3: प्रतिच्छेद में दोनों शर्तों को साथ-साथ आगे बढ़ते देखें। / Step 1: \(R\cap S\) contains pairs where (a<b) and both numbers are odd. Step 2: If (a<b) and (b<c), then (a<c); and if all three are in the odd group, ((a,c)) also belongs to the relation. Step 3: In an intersection, check that both conditions pass forward together.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a<b) और (b<c), तो (a<c); और यदि तीनों एक ही विषम समूह में हैं, तो ((a,c)) भी संबंध में होगा। / If (a<b) and (b<c), then (a<c); and if all three are in the odd group, ((a,c)) also belongs to the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रतिच्छेद में दोनों शर्तों को साथ-साथ आगे बढ़ते देखें। / In an intersection, check that both conditions pass forward together.