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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 3

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=6\}\) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b=6\}\). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित पर न प्रतिवर्ती और न संक्रामीsymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

(a+b=6) हो तो (b+a=6) भी होगा, इसलिए सममित है। / If (a+b=6), then (b+a=6), so the relation is symmetric.

Step 2

Why this answer is correct

सभी ((a,a)) नहीं हैं, जैसे ((1,1)) नहीं है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं है। / Not all diagonal pairs are present, for example ((1,1)) is absent, so it is not reflexive.

Step 3

Exam Tip

((1,5)) और ((5,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामी नहीं है। / From ((1,5)) and ((5,1)), transitivity would need ((1,1)), which is absent.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=6\}\) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b=6\}\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. सममित पर न प्रतिवर्ती और न संक्रामी / symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: (a+b=6) हो तो (b+a=6) भी होगा, इसलिए सममित है। चरण 2: सभी ((a,a)) नहीं हैं, जैसे ((1,1)) नहीं है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं है। चरण 3: ((1,5)) और ((5,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामी नहीं है। / Step 1: If (a+b=6), then (b+a=6), so the relation is symmetric. Step 2: Not all diagonal pairs are present, for example ((1,1)) is absent, so it is not reflexive. Step 3: From ((1,5)) and ((5,1)), transitivity would need ((1,1)), which is absent.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सभी ((a,a)) नहीं हैं, जैसे ((1,1)) नहीं है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं है। / Not all diagonal pairs are present, for example ((1,1)) is absent, so it is not reflexive.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,5)) और ((5,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामी नहीं है। / From ((1,5)) and ((5,1)), transitivity would need ((1,1)), which is absent.