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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(1,3),(3,5),(2,4),(1,5)\}\) है। निम्न में से कौन-सा निष्कर्ष सही है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(1,3),(3,5),(2,4),(1,5)\}\). Which conclusion is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह संक्रामक हैIt is transitive

Step 1

Concept

संबंध में ((1,3)) और ((3,5)) एकमात्र मुख्य श्रृंखला बनाते हैं। / In this relation, ((1,3)) and ((3,5)) form the main chain.

Step 2

Why this answer is correct

इस श्रृंखला के लिए ((1,5)) चाहिए, जो पहले से मौजूद है। ((2,4)) आगे कोई नई जरूरत नहीं बनाती। / This chain requires ((1,5)), which is already present. ((2,4)) creates no further requirement.

Step 3

Exam Tip

संक्रामकता में केवल बन रही श्रृंखलाओं से आवश्यक जोड़ी निकालें। / In transitivity, find required pairs only from actual chains.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(1,3),(3,5),(2,4),(1,5)\}\) है। निम्न में से कौन-सा निष्कर्ष सही है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(1,3),(3,5),(2,4),(1,5)\}\). Which conclusion is correct?

Correct Answer: A. यह संक्रामक है / It is transitive. Explanation: चरण 1: संबंध में ((1,3)) और ((3,5)) एकमात्र मुख्य श्रृंखला बनाते हैं। चरण 2: इस श्रृंखला के लिए ((1,5)) चाहिए, जो पहले से मौजूद है। ((2,4)) आगे कोई नई जरूरत नहीं बनाती। चरण 3: संक्रामकता में केवल बन रही श्रृंखलाओं से आवश्यक जोड़ी निकालें। / Step 1: In this relation, ((1,3)) and ((3,5)) form the main chain. Step 2: This chain requires ((1,5)), which is already present. ((2,4)) creates no further requirement. Step 3: In transitivity, find required pairs only from actual chains.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इस श्रृंखला के लिए ((1,5)) चाहिए, जो पहले से मौजूद है। ((2,4)) आगे कोई नई जरूरत नहीं बनाती। / This chain requires ((1,5)), which is already present. ((2,4)) creates no further requirement.

What should I remember for this Mathematics concept?

संक्रामकता में केवल बन रही श्रृंखलाओं से आवश्यक जोड़ी निकालें। / In transitivity, find required pairs only from actual chains.