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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) के वर्गों को (5) से भाग देने पर समान शेष मिले। (2) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if the squares of (a) and (b) leave the same remainder on division by (5). Which is the equivalence class of (2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({2,3})

Step 1

Concept

\(2^2=4\), इसलिए (2) के वर्ग का (5) से शेष (4) है। / \(2^2=4\), so the square of (2) leaves remainder (4) modulo (5).

Step 2

Why this answer is correct

\(3^2=9\) का (5) से शेष भी (4) है। / \(3^2=9\) also leaves remainder (4) modulo (5).

Step 3

Exam Tip

(1) और (4) के वर्गों का शेष (1) है, इसलिए (2) का वर्ग ({2,3}) होगा। / The squares of (1) and (4) leave remainder (1), so the class of (2) is ({2,3}).

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) के वर्गों को (5) से भाग देने पर समान शेष मिले। (2) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if the squares of (a) and (b) leave the same remainder on division by (5). Which is the equivalence class of (2)?

Correct Answer: A. ({2,3}). Explanation: चरण 1: \(2^2=4\), इसलिए (2) के वर्ग का (5) से शेष (4) है। चरण 2: \(3^2=9\) का (5) से शेष भी (4) है। चरण 3: (1) और (4) के वर्गों का शेष (1) है, इसलिए (2) का वर्ग ({2,3}) होगा। / Step 1: \(2^2=4\), so the square of (2) leaves remainder (4) modulo (5). Step 2: \(3^2=9\) also leaves remainder (4) modulo (5). Step 3: The squares of (1) and (4) leave remainder (1), so the class of (2) is ({2,3}).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(3^2=9\) का (5) से शेष भी (4) है। / \(3^2=9\) also leaves remainder (4) modulo (5).

What should I remember for this Mathematics concept?

(1) और (4) के वर्गों का शेष (1) है, इसलिए (2) का वर्ग ({2,3}) होगा। / The squares of (1) and (4) leave remainder (1), so the class of (2) is ({2,3}).