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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का अधिकतम मान (5) हो। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if the maximum of (a) and (b) is (5). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

((1,1)) में अधिकतम (1) है, इसलिए परावर्ती नहीं। / For ((1,1)), the maximum is (1), so the relation is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

अधिकतम मान क्रम बदलने पर भी समान रहता है, इसलिए सममित है। / The maximum value stays the same when order is reversed, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,5)) और ((5,2)) हैं पर ((1,2)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / ((1,5)) and ((5,2)) exist, but ((1,2)) does not, so transitivity fails.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का अधिकतम मान (5) हो। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if the maximum of (a) and (b) is (5). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: ((1,1)) में अधिकतम (1) है, इसलिए परावर्ती नहीं। चरण 2: अधिकतम मान क्रम बदलने पर भी समान रहता है, इसलिए सममित है। चरण 3: ((1,5)) और ((5,2)) हैं पर ((1,2)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / Step 1: For ((1,1)), the maximum is (1), so the relation is not reflexive. Step 2: The maximum value stays the same when order is reversed, so it is symmetric. Step 3: ((1,5)) and ((5,2)) exist, but ((1,2)) does not, so transitivity fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अधिकतम मान क्रम बदलने पर भी समान रहता है, इसलिए सममित है। / The maximum value stays the same when order is reversed, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,5)) और ((5,2)) हैं पर ((1,2)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / ((1,5)) and ((5,2)) exist, but ((1,2)) does not, so transitivity fails.