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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a+b) विषम हो। सही वर्गीकरण चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a+b) is odd. Choose the correct classification.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

(a+a=2a) सम है, इसलिए कोई तत्व अपने आप से संबंधित नहीं होगा। / (a+a=2a) is even, so no element is related to itself.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b) विषम होने पर (b+a) भी विषम है, इसलिए सममितता है। / If (a+b) is odd, then (b+a) is also odd, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) और ((2,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / ((1,2)) and ((2,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a+b) विषम हो। सही वर्गीकरण चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a+b) is odd. Choose the correct classification.

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: (a+a=2a) सम है, इसलिए कोई तत्व अपने आप से संबंधित नहीं होगा। चरण 2: (a+b) विषम होने पर (b+a) भी विषम है, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / Step 1: (a+a=2a) is even, so no element is related to itself. Step 2: If (a+b) is odd, then (b+a) is also odd, so symmetry holds. Step 3: ((1,2)) and ((2,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+b) विषम होने पर (b+a) भी विषम है, इसलिए सममितता है। / If (a+b) is odd, then (b+a) is also odd, so symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,2)) और ((2,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / ((1,2)) and ((2,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.