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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a+b) (4) से विभाज्य हो। सही निष्कर्ष चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a+b) is divisible by (4). Choose the correct conclusion.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

((1,1)) में योग (2) है, इसलिए परावर्तन नहीं है। / For ((1,1)), the sum is (2), so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b) का मान क्रम बदलने पर नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। / (a+b) does not change when the order is reversed, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / ((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a+b) (4) से विभाज्य हो। सही निष्कर्ष चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a+b) is divisible by (4). Choose the correct conclusion.

Correct Answer: B. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: ((1,1)) में योग (2) है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: (a+b) का मान क्रम बदलने पर नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / Step 1: For ((1,1)), the sum is (2), so it is not reflexive. Step 2: (a+b) does not change when the order is reversed, so it is symmetric. Step 3: ((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(a+b) का मान क्रम बदलने पर नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। / (a+b) does not change when the order is reversed, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / ((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.