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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 7

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b+1 \pmod{2}\)}) है। (R) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (R={(a,b):\(a\equiv b+1 \pmod{2}\)}). What is the correct conclusion about (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. प्रतिवर्ती नहीं हैIt is not reflexive

Step 1

Concept

विकर्ण पर (b=a) रखने से \(a\equiv a+1 \pmod{2}\) मिलता है। / On the diagonal, put (b=a), giving \(a\equiv a+1 \pmod{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

कोई संख्या अपने से (1) अधिक संख्या के समान शेषफल वाली नहीं हो सकती। / A number and the next number do not have the same parity.

Step 3

Exam Tip

विकर्ण पर शर्त असत्य हो तो संबंध प्रतिवर्ती नहीं होता। / If the diagonal condition fails, the relation is not reflexive.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b+1 \pmod{2}\)}) है। (R) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (R={(a,b):\(a\equiv b+1 \pmod{2}\)}). What is the correct conclusion about (R)?

Correct Answer: B. प्रतिवर्ती नहीं है / It is not reflexive. Explanation: चरण 1: विकर्ण पर (b=a) रखने से \(a\equiv a+1 \pmod{2}\) मिलता है। चरण 2: कोई संख्या अपने से (1) अधिक संख्या के समान शेषफल वाली नहीं हो सकती। चरण 3: विकर्ण पर शर्त असत्य हो तो संबंध प्रतिवर्ती नहीं होता। / Step 1: On the diagonal, put (b=a), giving \(a\equiv a+1 \pmod{2}\). Step 2: A number and the next number do not have the same parity. Step 3: If the diagonal condition fails, the relation is not reflexive.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

कोई संख्या अपने से (1) अधिक संख्या के समान शेषफल वाली नहीं हो सकती। / A number and the next number do not have the same parity.

What should I remember for this Mathematics concept?

विकर्ण पर शर्त असत्य हो तो संबंध प्रतिवर्ती नहीं होता। / If the diagonal condition fails, the relation is not reflexive.