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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है और a\le b}) है। यह संबंध कैसा है?

\(On (A={1,2,3,4,5,6}), (R={(a,b):a+b\) is even and \(a\le b}). What is the nature of this relation\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

(a+b) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) की सम-विषम प्रकृति समान है। / (a+b) being even means (a) and (b) have the same parity.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a\le b\), \(b\le c\), और दोनों कड़ियों में समान प्रकृति है, तो \(a\le c\) और (a,c) की प्रकृति भी समान होगी। / If \(a\le b\), \(b\le c\), and both links have the same parity, then \(a\le c\) and (a,c) also have the same parity.

Step 3

Exam Tip

मिश्रित शर्तों में क्रम और सम-विषम दोनों को जाँचें। / For mixed conditions, check both order and parity.

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है और a\le b}) है। यह संबंध कैसा है? \(/ On (A={1,2,3,4,5,6}), (R={(a,b):a+b\) is even and \(a\le b}). What is the nature of this relation\)?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: (a+b) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) की सम-विषम प्रकृति समान है। चरण 2: यदि \(a\le b\), \(b\le c\), और दोनों कड़ियों में समान प्रकृति है, तो \(a\le c\) और (a,c) की प्रकृति भी समान होगी। चरण 3: मिश्रित शर्तों में क्रम और सम-विषम दोनों को जाँचें। / Step 1: (a+b) being even means (a) and (b) have the same parity. Step 2: If \(a\le b\), \(b\le c\), and both links have the same parity, then \(a\le c\) and (a,c) also have the same parity. Step 3: For mixed conditions, check both order and parity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(a\le b\), \(b\le c\), और दोनों कड़ियों में समान प्रकृति है, तो \(a\le c\) और (a,c) की प्रकृति भी समान होगी। / If \(a\le b\), \(b\le c\), and both links have the same parity, then \(a\le c\) and (a,c) also have the same parity.

What should I remember for this Mathematics concept?

मिश्रित शर्तों में क्रम और सम-विषम दोनों को जाँचें। / For mixed conditions, check both order and parity.