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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर सम्बन्ध (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) दोनों (3) के गुणज हों या दोनों (3) के गुणज न हों। (3) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) are both multiples of (3) or both not multiples of (3). What is the equivalence class of (3)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. ({3,6})

Step 1

Concept

(3) स्वयं (3) का गुणज है। / (3) itself is a multiple of (3).

Step 2

Why this answer is correct

इसके तुल्यता वर्ग में वही अवयव आएँगे जो (3) के गुणज हैं। / Its equivalence class contains exactly those elements that are multiples of (3).

Step 3

Exam Tip

दिए गए समुच्चय में (3) के गुणज (3) और (6) हैं, इसलिए वर्ग ({3,6}) है। / In the given set, the multiples of (3) are (3) and (6), so the class is ({3,6}).

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर सम्बन्ध (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) दोनों (3) के गुणज हों या दोनों (3) के गुणज न हों। (3) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) are both multiples of (3) or both not multiples of (3). What is the equivalence class of (3)?

Correct Answer: A. ({3,6}). Explanation: चरण 1: (3) स्वयं (3) का गुणज है। चरण 2: इसके तुल्यता वर्ग में वही अवयव आएँगे जो (3) के गुणज हैं। चरण 3: दिए गए समुच्चय में (3) के गुणज (3) और (6) हैं, इसलिए वर्ग ({3,6}) है। / Step 1: (3) itself is a multiple of (3). Step 2: Its equivalence class contains exactly those elements that are multiples of (3). Step 3: In the given set, the multiples of (3) are (3) and (6), so the class is ({3,6}).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसके तुल्यता वर्ग में वही अवयव आएँगे जो (3) के गुणज हैं। / Its equivalence class contains exactly those elements that are multiples of (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

दिए गए समुच्चय में (3) के गुणज (3) और (6) हैं, इसलिए वर्ग ({3,6}) है। / In the given set, the multiples of (3) are (3) and (6), so the class is ({3,6}).