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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी जब (a+b) (3) से विभाज्य हो। यह संबंध तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if (a+b) is divisible by (3). Why is this not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. स्वतुल्यता नहीं हैReflexivity fails

Step 1

Concept

स्वतुल्यता के लिए हर (a) पर (a+a) को (3) से विभाज्य होना चाहिए। / For reflexivity, (a+a) must be divisible by (3) for every (a).

Step 2

Why this answer is correct

(1+1=2), जो (3) से विभाज्य नहीं है। / (1+1=2), which is not divisible by (3).

Step 3

Exam Tip

एक ही प्रतिवाद से स्वतुल्यता टूट जाती है। / One counterexample is enough to break reflexivity.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी जब (a+b) (3) से विभाज्य हो। यह संबंध तुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if (a+b) is divisible by (3). Why is this not an equivalence relation?

Correct Answer: A. स्वतुल्यता नहीं है / Reflexivity fails. Explanation: चरण 1: स्वतुल्यता के लिए हर (a) पर (a+a) को (3) से विभाज्य होना चाहिए। चरण 2: (1+1=2), जो (3) से विभाज्य नहीं है। चरण 3: एक ही प्रतिवाद से स्वतुल्यता टूट जाती है। / Step 1: For reflexivity, (a+a) must be divisible by (3) for every (a). Step 2: (1+1=2), which is not divisible by (3). Step 3: One counterexample is enough to break reflexivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(1+1=2), जो (3) से विभाज्य नहीं है। / (1+1=2), which is not divisible by (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

एक ही प्रतिवाद से स्वतुल्यता टूट जाती है। / One counterexample is enough to break reflexivity.