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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Easy Level 23

कक्षा परीक्षा में एक छात्र ने लिखा कि (f(x)=x-2) पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकी है। कौन-सा उदाहरण उसकी गलती सुधारता है?

In a class test, a student wrote that (f(x)=x-2) is one-one on all \(\mathbb{R}\). Which example corrects the mistake?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (f(2)=f(-2)) और \(2\neq-2\)

Step 1

Concept

गलती सुधारने के लिए ऐसा उदाहरण चाहिए जिसमें दो अलग निवेश समान निर्गत दें। / To correct the mistake, we need an example where two different inputs give the same output.

Step 2

Why this answer is correct

(f(2)=4) और (f(-2)=4), पर \(2\neq-2\)। / (f(2)=4) and (f(-2)=4), but \(2\neq-2\).

Step 3

Exam Tip

एक स्पष्ट प्रतिउदाहरण पूरे दावे को गलत सिद्ध कर देता है। / One clear counterexample disproves the whole claim.

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कक्षा परीक्षा में एक छात्र ने लिखा कि (f(x)=x-2) पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकी है। कौन-सा उदाहरण उसकी गलती सुधारता है? / In a class test, a student wrote that (f(x)=x-2) is one-one on all \(\mathbb{R}\). Which example corrects the mistake?

Correct Answer: A. (f(2)=f(-2)) और \(2\neq-2\). Explanation: चरण 1: गलती सुधारने के लिए ऐसा उदाहरण चाहिए जिसमें दो अलग निवेश समान निर्गत दें। चरण 2: (f(2)=4) और (f(-2)=4), पर \(2\neq-2\)। चरण 3: एक स्पष्ट प्रतिउदाहरण पूरे दावे को गलत सिद्ध कर देता है। / Step 1: To correct the mistake, we need an example where two different inputs give the same output. Step 2: (f(2)=4) and (f(-2)=4), but \(2\neq-2\). Step 3: One clear counterexample disproves the whole claim.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(f(2)=4) और (f(-2)=4), पर \(2\neq-2\)। / (f(2)=4) and (f(-2)=4), but \(2\neq-2\).

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एक स्पष्ट प्रतिउदाहरण पूरे दावे को गलत सिद्ध कर देता है। / One clear counterexample disproves the whole claim.