Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 9

यदि \(S=\{1,2,3,4\}\) और (A=\mathcal{P}(S)) है, तो (A) पर प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या कितनी है?

If \(S=\{1,2,3,4\}\) and (A=\mathcal{P}(S)), how many reflexive relations are possible on (A)?

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Correct Answer

A. \(2^{240}\)

Step 1

Concept

(A=\mathcal{P}(S)) has \(2^4=16\) elements.

Step 2

Why this answer is correct

The number of reflexive relations on (A) is \(2^{16^2-16}\).

Step 3

Exam Tip

Since \(16^2-16=240\), the answer is \(2^{240}\). चरण 1: (A=\mathcal{P}(S)) में \(2^4=16\) तत्व हैं। चरण 2: (A) पर प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या \(2^{16^2-16}\) होगी। चरण 3: \(16^2-16=256-16=240\), इसलिए उत्तर \(2^{240}\) है।

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यदि \(S=\{1,2,3,4\}\) और (A=\mathcal{P}(S)) है, तो (A) पर प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या कितनी है? / If \(S=\{1,2,3,4\}\) and (A=\mathcal{P}(S)), how many reflexive relations are possible on (A)?

Correct Answer: A. \(2^{240}\). Explanation: चरण 1: (A=\mathcal{P}(S)) में \(2^4=16\) तत्व हैं। चरण 2: (A) पर प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या \(2^{16^2-16}\) होगी। चरण 3: \(16^2-16=256-16=240\), इसलिए उत्तर \(2^{240}\) है। / Step 1: (A=\mathcal{P}(S)) has \(2^4=16\) elements. Step 2: The number of reflexive relations on (A) is \(2^{16^2-16}\). Step 3: Since \(16^2-16=240\), the answer is \(2^{240}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(A=\mathcal{P}(S)) has \(2^4=16\) elements.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since \(16^2-16=240\), the answer is \(2^{240}\). चरण 1: (A=\mathcal{P}(S)) में \(2^4=16\) तत्व हैं। चरण 2: (A) पर प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या \(2^{16^2-16}\) होगी। चरण 3: \(16^2-16=256-16=240\), इसलिए उत्तर \(2^{240}\) है।