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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 13

यदि \(R=\varnothing\) किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर है, तो (R) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(R=\varnothing\) on a non-empty set (A), which statement about (R) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह संक्रमण हैIt is transitive

Step 1

Concept

संक्रमण टूटने के लिए ((a,b)) और ((b,c)) जैसी दो जोड़ियां चाहिए। / To break transitivity, two pairs like ((a,b)) and ((b,c)) are needed.

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त संबंध में कोई जोड़ी नहीं है, इसलिए कोई विरोधी उदाहरण नहीं बनता। / The empty relation has no pairs, so no counterexample exists.

Step 3

Exam Tip

शर्त खाली रूप से सत्य मानी जाती है। / The condition is considered vacuously true.

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यदि \(R=\varnothing\) किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर है, तो (R) के बारे में सही कथन कौन सा है? / If \(R=\varnothing\) on a non-empty set (A), which statement about (R) is correct?

Correct Answer: A. यह संक्रमण है / It is transitive. Explanation: चरण 1: संक्रमण टूटने के लिए ((a,b)) और ((b,c)) जैसी दो जोड़ियां चाहिए। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई जोड़ी नहीं है, इसलिए कोई विरोधी उदाहरण नहीं बनता। चरण 3: शर्त खाली रूप से सत्य मानी जाती है। / Step 1: To break transitivity, two pairs like ((a,b)) and ((b,c)) are needed. Step 2: The empty relation has no pairs, so no counterexample exists. Step 3: The condition is considered vacuously true.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

रिक्त संबंध में कोई जोड़ी नहीं है, इसलिए कोई विरोधी उदाहरण नहीं बनता। / The empty relation has no pairs, so no counterexample exists.

What should I remember for this Mathematics concept?

शर्त खाली रूप से सत्य मानी जाती है। / The condition is considered vacuously true.