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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि (R) सममित है, तो \(R\cap R^{-1}\) किसके बराबर होगा?

If (R) is symmetric, then \(R\cap R^{-1}\) is equal to which of the following?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R)

Step 1

Concept

सममित संबंध के लिए \(R^{-1}=R\) होता है। / For a symmetric relation, \(R^{-1}=R\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(R\cap R^{-1}=R\cap R\) होगा। / Hence, \(R\cap R^{-1}=R\cap R\).

Step 3

Exam Tip

किसी समुच्चय का स्वयं से प्रतिच्छेद वही समुच्चय होता है, इसलिए उत्तर (R) है। / The intersection of a set with itself is the same set, so the answer is (R).

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यदि (R) सममित है, तो \(R\cap R^{-1}\) किसके बराबर होगा? / If (R) is symmetric, then \(R\cap R^{-1}\) is equal to which of the following?

Correct Answer: A. (R). Explanation: चरण 1: सममित संबंध के लिए \(R^{-1}=R\) होता है। चरण 2: इसलिए \(R\cap R^{-1}=R\cap R\) होगा। चरण 3: किसी समुच्चय का स्वयं से प्रतिच्छेद वही समुच्चय होता है, इसलिए उत्तर (R) है। / Step 1: For a symmetric relation, \(R^{-1}=R\). Step 2: Hence, \(R\cap R^{-1}=R\cap R\). Step 3: The intersection of a set with itself is the same set, so the answer is (R).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(R\cap R^{-1}=R\cap R\) होगा। / Hence, \(R\cap R^{-1}=R\cap R\).

What should I remember for this Mathematics concept?

किसी समुच्चय का स्वयं से प्रतिच्छेद वही समुच्चय होता है, इसलिए उत्तर (R) है। / The intersection of a set with itself is the same set, so the answer is (R).