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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 10

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर (R) सममित है और (R) में ठीक एक विकर्ण युग्म तथा ठीक दो गैर-विकर्ण युग्म हैं, तो ऐसे संबंधों की संख्या कितनी होगी?

If (R) is symmetric on \(A=\{1,2,3\}\) and contains exactly one diagonal pair and exactly two off-diagonal ordered pairs, how many such relations are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (9)

Step 1

Concept

एक विकर्ण युग्म चुनने के (3) तरीके हैं। / There are (3) ways to choose one diagonal pair.

Step 2

Why this answer is correct

दो गैर-विकर्ण क्रमित युग्मों का अर्थ है एक उल्टा जोड़ी समूह; (3) अवयवों में ऐसे समूह \(\binom{3}{2}=3\) हैं। / Two off-diagonal ordered pairs mean one reverse-pair group; with (3) elements, there are \(\binom{3}{2}=3\) such groups.

Step 3

Exam Tip

कुल तरीके \(3\cdot3=9\) होंगे। / Total possibilities are \(3\cdot3=9\).

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर (R) सममित है और (R) में ठीक एक विकर्ण युग्म तथा ठीक दो गैर-विकर्ण युग्म हैं, तो ऐसे संबंधों की संख्या कितनी होगी? / If (R) is symmetric on \(A=\{1,2,3\}\) and contains exactly one diagonal pair and exactly two off-diagonal ordered pairs, how many such relations are possible?

Correct Answer: A. (9). Explanation: चरण 1: एक विकर्ण युग्म चुनने के (3) तरीके हैं। चरण 2: दो गैर-विकर्ण क्रमित युग्मों का अर्थ है एक उल्टा जोड़ी समूह; (3) अवयवों में ऐसे समूह \(\binom{3}{2}=3\) हैं। चरण 3: कुल तरीके \(3\cdot3=9\) होंगे। / Step 1: There are (3) ways to choose one diagonal pair. Step 2: Two off-diagonal ordered pairs mean one reverse-pair group; with (3) elements, there are \(\binom{3}{2}=3\) such groups. Step 3: Total possibilities are \(3\cdot3=9\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दो गैर-विकर्ण क्रमित युग्मों का अर्थ है एक उल्टा जोड़ी समूह; (3) अवयवों में ऐसे समूह \(\binom{3}{2}=3\) हैं। / Two off-diagonal ordered pairs mean one reverse-pair group; with (3) elements, there are \(\binom{3}{2}=3\) such groups.

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल तरीके \(3\cdot3=9\) होंगे। / Total possibilities are \(3\cdot3=9\).