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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 7

यदि (R) (A) पर परावर्ती है, तो \(R^{-1}\) के परावर्ती होने का सही कारण क्या है?

If (R) is reflexive on (A), what is the correct reason that \(R^{-1}\) is reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((a,a)) का व्युत्क्रम फिर ((a,a)) ही होता हैThe inverse of ((a,a)) is again ((a,a))

Step 1

Concept

(R) परावर्ती है, इसलिए हर \(a\in A\) के लिए \((a,a)\in R\) है। / Since (R) is reflexive, \((a,a)\in R\) for every \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

((a,a)) को उलटने पर वही ((a,a)) मिलता है। / Reversing ((a,a)) gives the same pair ((a,a)).

Step 3

Exam Tip

इसलिए सभी अपने-अपने युग्म \(R^{-1}\) में भी होंगे। / Hence all self-pairs are also in \(R^{-1}\).

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यदि (R) (A) पर परावर्ती है, तो \(R^{-1}\) के परावर्ती होने का सही कारण क्या है? / If (R) is reflexive on (A), what is the correct reason that \(R^{-1}\) is reflexive?

Correct Answer: A. ((a,a)) का व्युत्क्रम फिर ((a,a)) ही होता है / The inverse of ((a,a)) is again ((a,a)). Explanation: चरण 1: (R) परावर्ती है, इसलिए हर \(a\in A\) के लिए \((a,a)\in R\) है। चरण 2: ((a,a)) को उलटने पर वही ((a,a)) मिलता है। चरण 3: इसलिए सभी अपने-अपने युग्म \(R^{-1}\) में भी होंगे। / Step 1: Since (R) is reflexive, \((a,a)\in R\) for every \(a\in A\). Step 2: Reversing ((a,a)) gives the same pair ((a,a)). Step 3: Hence all self-pairs are also in \(R^{-1}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((a,a)) को उलटने पर वही ((a,a)) मिलता है। / Reversing ((a,a)) gives the same pair ((a,a)).

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इसलिए सभी अपने-अपने युग्म \(R^{-1}\) में भी होंगे। / Hence all self-pairs are also in \(R^{-1}\).