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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 16

यदि (R) तुल्यता संबंध है और \([a]\neq[b]\), तो \([a]\cap[b]\) क्या होगा?

If (R) is an equivalence relation and \([a]\neq[b]\), what is \([a]\cap[b]\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

तुल्यता वर्ग या तो बराबर होते हैं या पूरी तरह अलग। / Equivalence classes are either equal or disjoint.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \([a]\neq[b]\), तो उनमें कोई साझा तत्व नहीं होगा। / If \([a]\neq[b]\), they have no common element.

Step 3

Exam Tip

अलग तुल्यता वर्गों का प्रतिच्छेद खाली होता है। / Distinct equivalence classes have empty intersection.

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यदि (R) तुल्यता संबंध है और \([a]\neq[b]\), तो \([a]\cap[b]\) क्या होगा? / If (R) is an equivalence relation and \([a]\neq[b]\), what is \([a]\cap[b]\)?

Correct Answer: A. \(\varnothing\). Explanation: चरण 1: तुल्यता वर्ग या तो बराबर होते हैं या पूरी तरह अलग। चरण 2: यदि \([a]\neq[b]\), तो उनमें कोई साझा तत्व नहीं होगा। चरण 3: अलग तुल्यता वर्गों का प्रतिच्छेद खाली होता है। / Step 1: Equivalence classes are either equal or disjoint. Step 2: If \([a]\neq[b]\), they have no common element. Step 3: Distinct equivalence classes have empty intersection.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \([a]\neq[b]\), तो उनमें कोई साझा तत्व नहीं होगा। / If \([a]\neq[b]\), they have no common element.

What should I remember for this Mathematics concept?

अलग तुल्यता वर्गों का प्रतिच्छेद खाली होता है। / Distinct equivalence classes have empty intersection.