Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

यदि (R) तुल्यता सम्बन्ध है और \([a]\cap[b]\neq\varnothing\), तो निम्न में से कौन-सा हमेशा सही होगा?

If (R) is an equivalence relation and \([a]\cap[b]\neq\varnothing\), which of the following is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ([a]=[b])

Step 1

Concept

तुल्यता वर्गों का नियम है कि वे या तो अलग होते हैं या समान होते हैं। / Equivalence classes are either disjoint or equal.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिच्छेद रिक्त नहीं है, इसलिए वे अलग नहीं हो सकते। / The intersection is not empty, so they cannot be disjoint.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों वर्ग बराबर होंगे, केवल थोड़ा-सा समान नहीं। / Therefore the two classes must be equal, not merely partially common.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) तुल्यता सम्बन्ध है और \([a]\cap[b]\neq\varnothing\), तो निम्न में से कौन-सा हमेशा सही होगा? / If (R) is an equivalence relation and \([a]\cap[b]\neq\varnothing\), which of the following is always true?

Correct Answer: A. ([a]=[b]). Explanation: चरण 1: तुल्यता वर्गों का नियम है कि वे या तो अलग होते हैं या समान होते हैं। चरण 2: प्रतिच्छेद रिक्त नहीं है, इसलिए वे अलग नहीं हो सकते। चरण 3: इसलिए दोनों वर्ग बराबर होंगे, केवल थोड़ा-सा समान नहीं। / Step 1: Equivalence classes are either disjoint or equal. Step 2: The intersection is not empty, so they cannot be disjoint. Step 3: Therefore the two classes must be equal, not merely partially common.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रतिच्छेद रिक्त नहीं है, इसलिए वे अलग नहीं हो सकते। / The intersection is not empty, so they cannot be disjoint.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए दोनों वर्ग बराबर होंगे, केवल थोड़ा-सा समान नहीं। / Therefore the two classes must be equal, not merely partially common.