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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

यदि (R) तुल्यता संबंध है और \((a,b)\in R\), तो नीचे दिए गए में कौन सा कथन अनिवार्य रूप से सही है?

If (R) is an equivalence relation and \((a,b)\in R\), which statement is necessarily true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ([a]=[b])

Step 1

Concept

\((a,b)\in R\) का अर्थ है कि (a) और (b) समान तुल्यता वर्ग में हैं। / \((a,b)\in R\) means (a) and (b) are in the same equivalence class.

Step 2

Why this answer is correct

समान वर्ग में होने पर उनके तुल्यता वर्ग बराबर होते हैं। / Elements in the same class have equal equivalence classes.

Step 3

Exam Tip

ध्यान रखें कि ([a]=[b]) से (a=b) जरूरी नहीं होता। / Remember, ([a]=[b]) does not necessarily mean (a=b).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) तुल्यता संबंध है और \((a,b)\in R\), तो नीचे दिए गए में कौन सा कथन अनिवार्य रूप से सही है? / If (R) is an equivalence relation and \((a,b)\in R\), which statement is necessarily true?

Correct Answer: A. ([a]=[b]). Explanation: चरण 1: \((a,b)\in R\) का अर्थ है कि (a) और (b) समान तुल्यता वर्ग में हैं। चरण 2: समान वर्ग में होने पर उनके तुल्यता वर्ग बराबर होते हैं। चरण 3: ध्यान रखें कि ([a]=[b]) से (a=b) जरूरी नहीं होता। / Step 1: \((a,b)\in R\) means (a) and (b) are in the same equivalence class. Step 2: Elements in the same class have equal equivalence classes. Step 3: Remember, ([a]=[b]) does not necessarily mean (a=b).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

समान वर्ग में होने पर उनके तुल्यता वर्ग बराबर होते हैं। / Elements in the same class have equal equivalence classes.

What should I remember for this Mathematics concept?

ध्यान रखें कि ([a]=[b]) से (a=b) जरूरी नहीं होता। / Remember, ([a]=[b]) does not necessarily mean (a=b).