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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

यदि (R) तुल्यता संबंध है और (a) तथा (b) अलग-अलग तुल्यता वर्गों में हैं, तो (aRb) के बारे में सही कथन क्या है?

If (R) is an equivalence relation and (a) and (b) lie in different equivalence classes, what is true about (aRb)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (aRb) अवश्य असत्य होगा(aRb) must be false

Step 1

Concept

तुल्यता वर्ग समुच्चय को अलग-अलग भागों में बांटते हैं। / Equivalence classes divide the set into disjoint parts.

Step 2

Why this answer is correct

अलग वर्गों के तत्व एक-दूसरे से संबंधित नहीं होते। / Elements from different classes are not related to each other.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अलग-अलग तुल्यता वर्गों में होने पर (aRb) असत्य होगा। / Hence if (a) and (b) are in different equivalence classes, (aRb) is false.

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यदि (R) तुल्यता संबंध है और (a) तथा (b) अलग-अलग तुल्यता वर्गों में हैं, तो (aRb) के बारे में सही कथन क्या है? / If (R) is an equivalence relation and (a) and (b) lie in different equivalence classes, what is true about (aRb)?

Correct Answer: B. (aRb) अवश्य असत्य होगा / (aRb) must be false. Explanation: चरण 1: तुल्यता वर्ग समुच्चय को अलग-अलग भागों में बांटते हैं। चरण 2: अलग वर्गों के तत्व एक-दूसरे से संबंधित नहीं होते। चरण 3: इसलिए अलग-अलग तुल्यता वर्गों में होने पर (aRb) असत्य होगा। / Step 1: Equivalence classes divide the set into disjoint parts. Step 2: Elements from different classes are not related to each other. Step 3: Hence if (a) and (b) are in different equivalence classes, (aRb) is false.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

अलग वर्गों के तत्व एक-दूसरे से संबंधित नहीं होते। / Elements from different classes are not related to each other.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए अलग-अलग तुल्यता वर्गों में होने पर (aRb) असत्य होगा। / Hence if (a) and (b) are in different equivalence classes, (aRb) is false.