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यदि (R) सममित संबंध है, तो \(R^{-1}\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (R) is a symmetric relation, which statement about \(R^{-1}\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R^{-1}=R\)

Step 1

Concept

सममित संबंध में \((a,b) \in R\) होने पर \((b,a) \in R\) भी होता है। / In a symmetric relation, \((a,b) \in R\) implies \((b,a) \in R\).

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिलोम संबंध \(R^{-1}\) में वही उल्टे युग्म रखे जाते हैं। / The inverse relation \(R^{-1}\) contains exactly the reversed pairs.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सममित संबंध के लिए \(R^{-1}\) और (R) समान होते हैं। / Hence, for a symmetric relation, \(R^{-1}=R\).

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) सममित संबंध है, तो \(R^{-1}\) के बारे में कौन सा कथन सही है? / If (R) is a symmetric relation, which statement about \(R^{-1}\) is correct?

Correct Answer: A. \(R^{-1}=R\). Explanation: चरण 1: सममित संबंध में \((a,b) \in R\) होने पर \((b,a) \in R\) भी होता है। चरण 2: प्रतिलोम संबंध \(R^{-1}\) में वही उल्टे युग्म रखे जाते हैं। चरण 3: इसलिए सममित संबंध के लिए \(R^{-1}\) और (R) समान होते हैं। / Step 1: In a symmetric relation, \((a,b) \in R\) implies \((b,a) \in R\). Step 2: The inverse relation \(R^{-1}\) contains exactly the reversed pairs. Step 3: Hence, for a symmetric relation, \(R^{-1}=R\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रतिलोम संबंध \(R^{-1}\) में वही उल्टे युग्म रखे जाते हैं। / The inverse relation \(R^{-1}\) contains exactly the reversed pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए सममित संबंध के लिए \(R^{-1}\) और (R) समान होते हैं। / Hence, for a symmetric relation, \(R^{-1}=R\).