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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि (R) और (S), (A) पर दो सममित संबंध हैं, तो \(R\cup S\) के बारे में सही कथन चुनिए।

If (R) and (S) are two symmetric relations on (A), choose the correct statement about \(R\cup S\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R\cup S\) हमेशा सममित होगा\(R\cup S\) will always be symmetric

Step 1

Concept

यदि \((a,b) \in R\cup S\), तो यह (R) या (S) में होगा। / If \((a,b) \in R\cup S\), then it belongs to (R) or (S).

Step 2

Why this answer is correct

जिस संबंध में ((a,b)) है, वह सममित है, इसलिए ((b,a)) भी उसी संबंध में होगा और \(R\cup S\) में भी होगा। / The relation containing ((a,b)) is symmetric, so ((b,a)) is also in that relation and hence in \(R\cup S\).

Step 3

Exam Tip

संघ में सिद्ध करते समय यह देखें कि युग्म कम से कम एक संबंध में है। / In union proofs, track that the pair belongs to at least one relation.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) और (S), (A) पर दो सममित संबंध हैं, तो \(R\cup S\) के बारे में सही कथन चुनिए। / If (R) and (S) are two symmetric relations on (A), choose the correct statement about \(R\cup S\).

Correct Answer: A. \(R\cup S\) हमेशा सममित होगा / \(R\cup S\) will always be symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b) \in R\cup S\), तो यह (R) या (S) में होगा। चरण 2: जिस संबंध में ((a,b)) है, वह सममित है, इसलिए ((b,a)) भी उसी संबंध में होगा और \(R\cup S\) में भी होगा। चरण 3: संघ में सिद्ध करते समय यह देखें कि युग्म कम से कम एक संबंध में है। / Step 1: If \((a,b) \in R\cup S\), then it belongs to (R) or (S). Step 2: The relation containing ((a,b)) is symmetric, so ((b,a)) is also in that relation and hence in \(R\cup S\). Step 3: In union proofs, track that the pair belongs to at least one relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

जिस संबंध में ((a,b)) है, वह सममित है, इसलिए ((b,a)) भी उसी संबंध में होगा और \(R\cup S\) में भी होगा। / The relation containing ((a,b)) is symmetric, so ((b,a)) is also in that relation and hence in \(R\cup S\).

What should I remember for this Mathematics concept?

संघ में सिद्ध करते समय यह देखें कि युग्म कम से कम एक संबंध में है। / In union proofs, track that the pair belongs to at least one relation.