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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 13

यदि (R) और (S) संक्रामी हैं, तो \(R \cup S\) के बारे में सामान्य रूप से सही कथन क्या है?

If (R) and (S) are transitive, what is generally true about \(R \cup S\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. जरूरी नहीं कि \(R \cup S\) संक्रामी हो\(R \cup S\) need not be transitive

Step 1

Concept

मिलन में पहला युग्म एक संबंध से और दूसरा दूसरे संबंध से आ सकता है। / In a union, one pair may come from one relation and the second pair from another relation.

Step 2

Why this answer is correct

तब जरूरी ((a,c)) मिलन में होना निश्चित नहीं है। / Then the required ((a,c)) may not be in the union.

Step 3

Exam Tip

संक्रामी संबंधों का छेदन सुरक्षित है, पर मिलन हमेशा सुरक्षित नहीं। / Intersection of transitive relations is safe, but union is not always safe.

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यदि (R) और (S) संक्रामी हैं, तो \(R \cup S\) के बारे में सामान्य रूप से सही कथन क्या है? / If (R) and (S) are transitive, what is generally true about \(R \cup S\)?

Correct Answer: A. जरूरी नहीं कि \(R \cup S\) संक्रामी हो / \(R \cup S\) need not be transitive. Explanation: चरण 1: मिलन में पहला युग्म एक संबंध से और दूसरा दूसरे संबंध से आ सकता है। चरण 2: तब जरूरी ((a,c)) मिलन में होना निश्चित नहीं है। चरण 3: संक्रामी संबंधों का छेदन सुरक्षित है, पर मिलन हमेशा सुरक्षित नहीं। / Step 1: In a union, one pair may come from one relation and the second pair from another relation. Step 2: Then the required ((a,c)) may not be in the union. Step 3: Intersection of transitive relations is safe, but union is not always safe.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

तब जरूरी ((a,c)) मिलन में होना निश्चित नहीं है। / Then the required ((a,c)) may not be in the union.

What should I remember for this Mathematics concept?

संक्रामी संबंधों का छेदन सुरक्षित है, पर मिलन हमेशा सुरक्षित नहीं। / Intersection of transitive relations is safe, but union is not always safe.