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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

यदि (R) और (S) संक्रामक संबंध हैं, तो \(R\cup S\) के लिए कौन सा कथन सही है?

If (R) and (S) are transitive relations, which statement is correct about \(R\cup S\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह हमेशा संक्रामक नहीं होताIt is not always transitive

Step 1

Concept

संक्रामकता में दो जुड़े युग्मों से तीसरा युग्म चाहिए। / Transitivity requires a third pair from two connected pairs.

Step 2

Why this answer is correct

\(R\cup S\) में पहला युग्म (R) से और दूसरा (S) से आ सकता है, इसलिए तीसरा युग्म जरूरी नहीं मिलेगा। / In \(R\cup S\), one pair may come from (R) and the other from (S), so the required third pair may be missing.

Step 3

Exam Tip

इसलिए संक्रामक संबंधों का संघ हमेशा संक्रामक नहीं होता। / Hence the union of transitive relations is not always transitive.

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यदि (R) और (S) संक्रामक संबंध हैं, तो \(R\cup S\) के लिए कौन सा कथन सही है? / If (R) and (S) are transitive relations, which statement is correct about \(R\cup S\)?

Correct Answer: A. यह हमेशा संक्रामक नहीं होता / It is not always transitive. Explanation: चरण 1: संक्रामकता में दो जुड़े युग्मों से तीसरा युग्म चाहिए। चरण 2: \(R\cup S\) में पहला युग्म (R) से और दूसरा (S) से आ सकता है, इसलिए तीसरा युग्म जरूरी नहीं मिलेगा। चरण 3: इसलिए संक्रामक संबंधों का संघ हमेशा संक्रामक नहीं होता। / Step 1: Transitivity requires a third pair from two connected pairs. Step 2: In \(R\cup S\), one pair may come from (R) and the other from (S), so the required third pair may be missing. Step 3: Hence the union of transitive relations is not always transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(R\cup S\) में पहला युग्म (R) से और दूसरा (S) से आ सकता है, इसलिए तीसरा युग्म जरूरी नहीं मिलेगा। / In \(R\cup S\), one pair may come from (R) and the other from (S), so the required third pair may be missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए संक्रामक संबंधों का संघ हमेशा संक्रामक नहीं होता। / Hence the union of transitive relations is not always transitive.