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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

यदि (R) और (S) संक्रामक संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में सही कथन चुनिए।

If (R) and (S) are transitive relations, choose the correct statement about \(R\cap S\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह हमेशा संक्रामक होगाIt is always transitive

Step 1

Concept

यदि ((a,b)) और ((b,c)) \(R\cap S\) में हैं, तो दोनों युग्म (R) और (S) दोनों में हैं। / If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R\cap S\), both pairs are in both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

(R) की संक्रामकता से ((a,c)) (R) में और (S) की संक्रामकता से (S) में होगा। / Transitivity of (R) puts ((a,c)) in (R), and transitivity of (S) puts it in (S).

Step 3

Exam Tip

इसलिए ((a,c)) प्रतिच्छेद में होगा। / Hence ((a,c)) is in the intersection.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) और (S) संक्रामक संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में सही कथन चुनिए। / If (R) and (S) are transitive relations, choose the correct statement about \(R\cap S\).

Correct Answer: A. यह हमेशा संक्रामक होगा / It is always transitive. Explanation: चरण 1: यदि ((a,b)) और ((b,c)) \(R\cap S\) में हैं, तो दोनों युग्म (R) और (S) दोनों में हैं। चरण 2: (R) की संक्रामकता से ((a,c)) (R) में और (S) की संक्रामकता से (S) में होगा। चरण 3: इसलिए ((a,c)) प्रतिच्छेद में होगा। / Step 1: If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R\cap S\), both pairs are in both (R) and (S). Step 2: Transitivity of (R) puts ((a,c)) in (R), and transitivity of (S) puts it in (S). Step 3: Hence ((a,c)) is in the intersection.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(R) की संक्रामकता से ((a,c)) (R) में और (S) की संक्रामकता से (S) में होगा। / Transitivity of (R) puts ((a,c)) in (R), and transitivity of (S) puts it in (S).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए ((a,c)) प्रतिच्छेद में होगा। / Hence ((a,c)) is in the intersection.