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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

यदि (R) और (S) सममित संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (R) and (S) are symmetric relations, which statement about \(R\cap S\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह हमेशा सममित होगाIt is always symmetric

Step 1

Concept

यदि ((a,b)) \(R\cap S\) में है, तो वह (R) और (S) दोनों में है। / If ((a,b)) is in \(R\cap S\), it is in both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) दोनों में होगा। / Since both are symmetric, ((b,a)) is in both.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ((b,a)) \(R\cap S\) में भी होगा और प्रतिच्छेद सममित रहेगा। / Hence ((b,a)) is in \(R\cap S\), so the intersection is symmetric.

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यदि (R) और (S) सममित संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में कौन सा कथन सही है? / If (R) and (S) are symmetric relations, which statement about \(R\cap S\) is correct?

Correct Answer: A. यह हमेशा सममित होगा / It is always symmetric. Explanation: चरण 1: यदि ((a,b)) \(R\cap S\) में है, तो वह (R) और (S) दोनों में है। चरण 2: दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) दोनों में होगा। चरण 3: इसलिए ((b,a)) \(R\cap S\) में भी होगा और प्रतिच्छेद सममित रहेगा। / Step 1: If ((a,b)) is in \(R\cap S\), it is in both (R) and (S). Step 2: Since both are symmetric, ((b,a)) is in both. Step 3: Hence ((b,a)) is in \(R\cap S\), so the intersection is symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) दोनों में होगा। / Since both are symmetric, ((b,a)) is in both.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए ((b,a)) \(R\cap S\) में भी होगा और प्रतिच्छेद सममित रहेगा। / Hence ((b,a)) is in \(R\cap S\), so the intersection is symmetric.