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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

यदि (R) और (S) दोनों सममित संबंध हैं, तो \(R\cup S\) के बारे में सही कथन क्या है?

If (R) and (S) are both symmetric relations, what is the correct statement about \(R\cup S\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R\cup S\) सममित होगा\(R\cup S\) will be symmetric

Step 1

Concept

यदि \((a,b)\in R\cup S\), तो यह कम से कम एक संबंध में होगा। / If \((a,b)\in R\cup S\), then it belongs to at least one of the two relations.

Step 2

Why this answer is correct

वह संबंध सममित है, इसलिए ((b,a)) भी उसी संबंध में होगा और इसलिए संघ में भी होगा। / That relation is symmetric, so ((b,a)) also belongs to it and hence to the union.

Step 3

Exam Tip

सममित संबंधों का संघ भी सममित होता है। / The union of symmetric relations is also symmetric.

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यदि (R) और (S) दोनों सममित संबंध हैं, तो \(R\cup S\) के बारे में सही कथन क्या है? / If (R) and (S) are both symmetric relations, what is the correct statement about \(R\cup S\)?

Correct Answer: A. \(R\cup S\) सममित होगा / \(R\cup S\) will be symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b)\in R\cup S\), तो यह कम से कम एक संबंध में होगा। चरण 2: वह संबंध सममित है, इसलिए ((b,a)) भी उसी संबंध में होगा और इसलिए संघ में भी होगा। चरण 3: सममित संबंधों का संघ भी सममित होता है। / Step 1: If \((a,b)\in R\cup S\), then it belongs to at least one of the two relations. Step 2: That relation is symmetric, so ((b,a)) also belongs to it and hence to the union. Step 3: The union of symmetric relations is also symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

वह संबंध सममित है, इसलिए ((b,a)) भी उसी संबंध में होगा और इसलिए संघ में भी होगा। / That relation is symmetric, so ((b,a)) also belongs to it and hence to the union.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममित संबंधों का संघ भी सममित होता है। / The union of symmetric relations is also symmetric.