Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 2

यदि (R) और (S) दोनों प्रतिवर्ती संबंध हैं, तो (R-S) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If (R) and (S) are both reflexive relations, which statement about (R-S) is correct?

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Correct Answer

B. यह कभी प्रतिवर्ती नहीं होगाit is never reflexive

Step 1

Concept

Since both relations are reflexive, all diagonal pairs lie in both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

In (R-S), pairs that also lie in (S) are removed.

Step 3

Exam Tip

Therefore no diagonal pair remains in (R-S), so it cannot be reflexive. चरण 1: प्रतिवर्ती होने से सभी विकर्ण युग्म (R) और (S) दोनों में हैं। चरण 2: (R-S) में वे युग्म हट जाते हैं जो (S) में भी हैं। चरण 3: इसलिए कोई भी विकर्ण युग्म (R-S) में नहीं रहेगा, अतः यह प्रतिवर्ती नहीं हो सकता।

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यदि (R) और (S) दोनों प्रतिवर्ती संबंध हैं, तो (R-S) के बारे में सही कथन कौन सा है? / If (R) and (S) are both reflexive relations, which statement about (R-S) is correct?

Correct Answer: B. यह कभी प्रतिवर्ती नहीं होगा / it is never reflexive. Explanation: चरण 1: प्रतिवर्ती होने से सभी विकर्ण युग्म (R) और (S) दोनों में हैं। चरण 2: (R-S) में वे युग्म हट जाते हैं जो (S) में भी हैं। चरण 3: इसलिए कोई भी विकर्ण युग्म (R-S) में नहीं रहेगा, अतः यह प्रतिवर्ती नहीं हो सकता। / Step 1: Since both relations are reflexive, all diagonal pairs lie in both (R) and (S). Step 2: In (R-S), pairs that also lie in (S) are removed. Step 3: Therefore no diagonal pair remains in (R-S), so it cannot be reflexive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Since both relations are reflexive, all diagonal pairs lie in both (R) and (S).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore no diagonal pair remains in (R-S), so it cannot be reflexive. चरण 1: प्रतिवर्ती होने से सभी विकर्ण युग्म (R) और (S) दोनों में हैं। चरण 2: (R-S) में वे युग्म हट जाते हैं जो (S) में भी हैं। चरण 3: इसलिए कोई भी विकर्ण युग्म (R-S) में नहीं रहेगा, अतः यह प्रतिवर्ती नहीं हो सकता।