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Subjects

यदि \(R=A\times A\) है और (A) अरिक्त है, तो \(R^c\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If \(R=A\times A\) and (A) is non-empty, which statement about \(R^c\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R^c\) स्वतुल्य नहीं है\(R^c\) is not reflexive

Step 1

Concept

\(A\times A\) का पूरक \(A\times A\) के भीतर रिक्त सम्बन्ध होता है। / The complement of \(A\times A\) inside \(A\times A\) is the empty relation.

Step 2

Why this answer is correct

अरिक्त (A) पर रिक्त सम्बन्ध में कोई अपने-आप वाला युग्म नहीं होता। / On a non-empty (A), the empty relation has no self-pair.

Step 3

Exam Tip

इसलिए वह स्वतुल्य नहीं होगा। / Therefore it is not reflexive.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(R=A\times A\) है और (A) अरिक्त है, तो \(R^c\) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If \(R=A\times A\) and (A) is non-empty, which statement about \(R^c\) is correct?

Correct Answer: A. \(R^c\) स्वतुल्य नहीं है / \(R^c\) is not reflexive. Explanation: चरण 1: \(A\times A\) का पूरक \(A\times A\) के भीतर रिक्त सम्बन्ध होता है। चरण 2: अरिक्त (A) पर रिक्त सम्बन्ध में कोई अपने-आप वाला युग्म नहीं होता। चरण 3: इसलिए वह स्वतुल्य नहीं होगा। / Step 1: The complement of \(A\times A\) inside \(A\times A\) is the empty relation. Step 2: On a non-empty (A), the empty relation has no self-pair. Step 3: Therefore it is not reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अरिक्त (A) पर रिक्त सम्बन्ध में कोई अपने-आप वाला युग्म नहीं होता। / On a non-empty (A), the empty relation has no self-pair.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए वह स्वतुल्य नहीं होगा। / Therefore it is not reflexive.