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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 10

यदि (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{3}\)}) पूर्णांकों पर है, तो (R) के बारे में सही कथन क्या है?

If (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{3}\)}) is defined on integers, what is true about (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

\(a\equiv b \pmod{3}\) का अर्थ है कि (a) और (b) का (3) से भाग देने पर समान शेषफल है। / \(a\equiv b \pmod{3}\) means (a) and (b) have the same remainder on division by (3).

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a) और (b) का शेषफल समान है, तो (b) और (a) का भी समान ही होगा। / If (a) and (b) have the same remainder, then (b) and (a) also have the same remainder.

Step 3

Exam Tip

समान शेषफल वाले संबंध को सममित मानने से पहले उल्टा क्रम सोचें। / For same-remainder relations, check the reversed order mentally.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{3}\)}) पूर्णांकों पर है, तो (R) के बारे में सही कथन क्या है? / If (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{3}\)}) is defined on integers, what is true about (R)?

Correct Answer: A. सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: \(a\equiv b \pmod{3}\) का अर्थ है कि (a) और (b) का (3) से भाग देने पर समान शेषफल है। चरण 2: यदि (a) और (b) का शेषफल समान है, तो (b) और (a) का भी समान ही होगा। चरण 3: समान शेषफल वाले संबंध को सममित मानने से पहले उल्टा क्रम सोचें। / Step 1: \(a\equiv b \pmod{3}\) means (a) and (b) have the same remainder on division by (3). Step 2: If (a) and (b) have the same remainder, then (b) and (a) also have the same remainder. Step 3: For same-remainder relations, check the reversed order mentally.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a) और (b) का शेषफल समान है, तो (b) और (a) का भी समान ही होगा। / If (a) and (b) have the same remainder, then (b) and (a) also have the same remainder.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान शेषफल वाले संबंध को सममित मानने से पहले उल्टा क्रम सोचें। / For same-remainder relations, check the reversed order mentally.